El "Nobel de la Ecología" para un matemático que hace modelos

El Premio Tyler para el Logro Ambiental (Tyler Prize for Environmental Achievement )  es un reconocimiento a las investigaciones en el área de la salud, Ambiente y Energía que se entrega desde 1974.
En algunos casos, el Premio Tylor fue la antesala al Nobel, como een el caso de XX  Molina y Paul Crutzen, en otros a un pionero de la Ecología como   Eugene Odum.
En esta oportunidad, el premio recayó en un matemático, Simon A. Levin de la Universidad de Princeton receptor del 

Premio Tyler 2014 por su investigación, que revela la complejidad de las especies y los 
ecosistemas y las relaciones entre los mismos. Su trabajo ha sido fundamental para el 
desarrollo de las políticas medioambientales y el avance del estudio de los ecosistemas 
complejos: los millares de relaciones e interacciones que se producen en la naturaleza.


La investigación de Levin ha permitido llegar a un conocimiento 
más profundo de las interacciones entre los grupos de plantas y 
animales que viven juntos, de su impacto en el medio ambiente, 
y de la interacción de los diferentes ecosistemas – bosques, 
océanos y zonas de marea, por ejemplo. Esta investigación ha 
revelado nuevos datos sobre la evolución y los orígenes de la 
biodiversidad, permitiendo mejorar la gestión de los recursos 
naturales, como los bosques y las pesquerías, así como las 
políticas ambientales de alcance más amplio. Esencialmente, el 
trabajo de Levin sobre la ecología teórica – ecología basada en 
modelos matemáticos – ha ayudado a contextualizar la 
investigación ambiental y obtener una visión panorámica para 
comprender nuestro medio ambiente. 

El trabajo de Levin ha arrojado luz sobre dinámicas de grupo fundamentales tales como la 
cooperación, la competencia y el liderazgo dentro de las comunidades – ya sean humanas, de 
otras especies animales, plantas u organismos microscópicos – y estos conocimientos se 
aplican a cuestiones tan diversas como la amenaza creciente de la resistencia a los antibióticos 
y el desarrollo de sistemas sanitarios eficaces, las finanzas internacionales y la respuesta al 
bioterrorismo. 

“Lo que más impresiona de Simon Levin y su trabajo es su forma de relacionar cuestiones 
diversas”, declaró el Presidente del Comité Ejecutivo del Premio Tyler Owen T. Lind, Profesor 
de Biología en la Baylor University. “Su trabajo ha creado un puente entre lo teórico y el trabajo 

Plantando árboles o el teorema de Sylvester-Gallai

He aquí un problema de sencilla formulación que resistió tenazmente hasta Gallai encontró una solución por el camino de la geometría proyectiva. 

En Q.e.d. veremos una sencilla y bella demostración que hace uso del Principio de Buena Ordenación

El Problema

Don José es dueño de un huerto y tiene ideas muy excéntricas a la hora de plantar árboles en el mismo. Instruye al jardinero Jacinto:

- Plantá los árboles que hagan falta pero procurá que estén alineados de a tres o más árboles.

- Señor, ¿podría colocarlos a todos en una misma línea?

- No Jacinto. Me gustaría un diseño más atractivo. A ver si me explico: no quiero a los árboles todos en una línea, pero cada vez que una línea recta pase por sólo dos árboles, planta otro árbol en esa línea para que haya tres.

Jacinto comenzó su tarea diseñando posibles esquemas para realizar la plantación de árboles. Pronto comprendió que no podría hacerlo sembrando unos pocos árboles. En la Figura 1 se ven los primeros esquemas de Jacinto en los que ha marcado los árboles con puntos celestes, con el mismo color las líneas con sólo dos árboles y con una línea negra punteada aquellos líneas que contienen tres árboles.

El jardinero observó que, a medida que iba agregando árboles para eliminar una línea con dos árboles, otras nuevas líneas con dos árboles aparecían. A los pocos días, descorazonado, Jacinto presentó su renuncia.

Un poco de Historia

En 1893 James Joseph Sylvester propuso este problema en una revista de Educación. La formulación de Sylvester en forma de pregunta, fue la siguiente:

Considere un conjunto finito de puntos (los árboles) en el plano (el huerto) con la propiedad de que la recta que pasa por dos puntos cualesquiera contiene a un tercero del conjunto. ¿Deberán todos los puntos estar sobre una recta?

James J. Sylvester

Cuando planteó este problema, Sylvester contaba con 73 años y su prestigio estaba extendido por toda la comunidad científica. No hay registro de que haya encontrado una solución al problema. Es destacable (por lo poco frecuente hoy en día) que un matemático de la estatura científica de Sylvester se haya preocupado por la divulgación de problemas interesantes en revistas de educación matemática.

El problema parece haber caído en el olvido hasta que en 1933 otro grande, Paul Erdös, lo rescató en forma de conjetura:

Si un conjunto finito de puntos en el plano no está sobre una línea recta, entonces hay una recta que pasa exactamente por dos puntos del conjunto.

Con su afirmación, Erdös le quita al jardinero de nuestra historia toda esperanza

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Fines de agosto? principio de septiembre? Qed Nro 3 ya estará al acance de los lectores